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圆形排列和条形排列总结

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先写规律:环形排列与直线排列相比,就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列,再求圆形排列。以下的题都选自以前jj里的题
  例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率?
  我的思路:第一种解法:题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种,这样key chain 中就有6把钥匙了!然后再放另一把钥匙B,求钥匙B和钥匙A相邻的概率。六把钥匙六个位置,所以分母是6(因为是圆)分子要求B和A相邻的话只有两个位置。所以是2/6
  第二种解法:利用这个规律
  本题直线排列是:2C(1,6)/P(2,7)
  所以换成环形的话就应该是:2C(1,5)/p(2,6)=2/6
  所以本题的答案是2/6
  例二、五个人站成一个圈的那道题:利用规律很容易得p(4,4)
  例三、5个点(其中有一红点)排成一个圆圈,5个人A、B、C、D、E,其中A必须站在红点上,问有多少种不同的站法
  因为A点的位置是固定的,所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素,所以这四个点排成一个圆形的话就是P(3,3)
  他们排好后有4个位置可以放A,所以是4
  因而我认为答案应该是P(4,4)
  例四、6个盘子,一蓝5白,摆成一圈。五种坚果,其中有N和R,别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中,其他盘子各放一个坚果,共有几种摆法。
  [确认]: 240
  [思路]:2*P(5, 4)=240
  首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种,所以只需考虑坚果的方法!
  放入蓝盘子的坚果有N或R所以有两种。
  其他五个盘子放4中坚果,与要考虑排列所以是P(5,4)
  所以最后答案是240

标签:排列 圆形
8
2010-09-02 11:57 编辑:juliatt
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