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GRE105道数学难题总结

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1. n个数从小到大排列,求(n-1)/4,设商为i,余数为j ,则可求得1st Quartile为:(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4


2. 4个*,2个·的排列方式 15(=)


3 .5双袜子,同时去2只,刚好配对的概率。1/9


4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15


5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2,求面积。


6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter


7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d)


8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.


9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M,17.5-3X=M)


10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0


11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1


12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路,若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10,现一人用108秒通过此路,问她的fine=?   key 150


13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36


14. 直线l.在X轴截距是3,在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4,在X轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l


15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能,如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪,不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误?


16 .一个表3分钟慢一秒钟,问慢3分钟要过多少分种?540分钟


17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小


18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做,还是罗马数字题。是有关选民选举的比例,两块饼饼统计图,一饼是参选人x,y的支持率,另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% , 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。


19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少?
(2^5)(12^10)(18^6), 指数可能不是这个了,不过意思是这个意思。


20. 1-10中选出两个数,可重复,问是都是偶数的概率。3/4


21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X


22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8


23. 一个两位数n,十位数是U,个位数是5,有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY:知道n=10*U+5,其他就easy了。


24. 三个R=1的圆两两相切,三个切点A,B,C(有图示),问三段优弧(长的那段,图中为黑体)AB,BC,AB之和


25. 一四边形4,5,12,x (顺势针) 问x 的取值范围。3

26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b,比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了,a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数,所以后者大。 

27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个,从这些人中抽一个中奖,问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n)


28. 某物原价20$,现降价30%,在此基础上再降价20%,问现价. 20*0.7*0.8=11.2


29. 有问连续掷6次硬币,其number of outcome和18进行比较 


30 .告诉一个cube的表面积,求周长


31. 一个三角形,三条直线的坐标给出,问角度,最后算出是一个直角三角形


32. 给你一个边长为3的三角形,让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。


33. 4位密码,3个x一个k, 可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于


34. 从4个蓝球2个红球中抽两个,第二个是红色的概率:蓝红+红红=(4/6)(2/5)+(2/6)(1/5)=1/3


35. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N+9 小于


36. P1,P2,P3,。。。 P1=1.P(n)=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。


解法:P(n)=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23]


令An=Pn+8/23,则化为等比数列An=24A(n-1)


37. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小,相等


38. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形,边长是多少miles?已知1mile=5280feet


39 .三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等


40. x^2+y^2<=100的整数对是多少?请指教 317


41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0


42 .一个班有52个人,平均分数是45,去掉2人的分数,平均是40,问这2人的平均分数是多少。


43. 一个cube total surface area 382 square ft,求所有边长(96)。


44. (x,y)与原点(0,0)距离和(1-x,1-y)到原点距离比较(好象不确定)


45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 (后大)


46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80,那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少)


47. (-5)*(-7)*(-9)和(-5)+(-7)+(-9)大小比较(后者大,地球人都知道)


48 .一个三角形(有图,我画不出来)两个边长分别为3,4,二者夹角x(0


49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同)


50. 一个圆与一个长方形三个边相内切,该长方形两个边分别为h,k (圆的直径为k),长方形面积是圆面积4倍,问h/k,和PI那个大(相等)

51. n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)


52. q(-3,-6,-9,-12)
r(-3,-6,-9,-12,-15)
a:the number 一个集合里有,另一个没有的。
b:a number 两个集合里有的
注意了,the number 值得是个数,应是1,而a number 只得是具体的数,-3,-6,-9,-12都为负数,应为a大。


53. 第一天下雨的概率是70%,第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨),两天均不下雨的概率(0.18),


54. 斜率(slope)为3的一条直线,经过(k,5)。比较k与2的大小。 d


55. 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR,选 13


56 .两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于


57. 以等边三角形(边长为2)的各顶点为圆心,以1为半径画圆,3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小


58 .28只人,14只男人,男人中有7只为50岁以下的,这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D


59. wxyz四人排队,问w在z前面的几率和1/2比较大小,我选相等(sure)


60. x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50


61. 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后)


62. 圖表題1﹕一個餅圖表示支持x,y的百分比﹐另一個表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%; 3000-5000,24%;>5000,18%.
Q1:支持y且收入>5000的最大百分比(兩者取小﹐18%)
Q2:羅馬數字題
1﹒收入的mean<3000
2.收入的mean不能計算出
3﹒忘了﹐但不對﹒
選了D(1﹐2對)


63. 圖表題2﹕列出了几年的labor force 數﹐及labor force in farming 的比例﹒
有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數的變化﹐算出來發現沒有可以選的﹐可能理解有誤﹐遇到時大家仔細﹒另一題簡單﹒


64. n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。(C)


65. 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,,问S14和S20谁大。(C)


66. 画了一个坐标图(我不知如何把图贴在BBS上,所以就描述一下吧),有四个点,P(-4,0),Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。(40)


67. 又一个图,一个三角形ABC, O是三条角分线(bisect)的交点,角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。(C)


68. 已知x/y=7/3,问(x+y)/2和12谁大。(D)


69. 一直线l,斜率(slope)是3,且通过原点(origin),一点(k,5)在这条直线上,问k等于多少。(5/3)


70 .有一组人,其中有驾驶执照的有540人,另外的人都没有驾驶执照,从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1,问有多少人没有驾驶执照。(60)


71 .两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同,第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本,以次类推,问:x第一年赚10%,第二年赚6%,y第一年赚6%,第二年赚10%,那他们两年各自赚的总数谁多。(C)


72. x,y,z均为大于1的整数,已知xyz=231,问x+y+z等于多少。(21)


73. x+y+z)^3=-27, 问x,y,z的算术平均值(arithmetic mean)与-2谁大。(A)


74 .一个图,有一个圆⊙O,另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上,且对角线PR等于5倍更号2 ,问劣弧PR等于多少。(5π/2)


75 .问[1/(1-更号2)]+[1/(1+更号2)]大小。(-2)


76 .六个连续整数的median是24.5,问最小的整数是多少。(22)


77. 已知一个数列,第一个数是2^1,第n个数是2^n, 当n=m时,总和是62,问m和5谁大。(C)


78 .已知x<0, 则[(-x)(-x)]/(-x)等于下面的哪个表达式。(|x|)


79 .已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。(-3和-4)


80. 一个表格,21—24岁有20人,19—20岁有11人,15—19岁有43人,12—14岁有xx(忘了,不重要)人,问年龄最大的40人的岁数的域(range)和12相比谁大。(A)

81. n是integer, n^2+n被2除,余数与0比较,答案相等,因为n^2+n=n(n+1),必为偶数 

82. 商品X的价格是$35,商品Y的价格至少是X的2/3,问Y的价格与$24比较,
答案:不能确定
83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3


84. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式
已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter


85. (x-3)/(x-1)=0,比较x与1(没说x≠1) 大于


86. 满足方程x/13+y/39=1的正整数对(x,y)有多少对。(12)


87. (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% :在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率?


88 .图题,横坐标是胆固醇量,纵坐标是体重, q1有问体重小与170,胆固醇高于20的比例, q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例,注意相加后减去共有的。


89. 另一道是统计题,列了一个表,说的是城市里养狗的情况,0只的有多少家,1只的多少,。。。,养了5只以上的多少,求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候,养了五只以上的(设有10家),那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右,但 答案里只有1.5与2,我就选了2。


90. #两个数列
1,2,3,4,5......M
1,2,3,4,5......N
每个数列中均为连续整数。M为EVEN,N为ODD
比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE(前者大于后者)


91. 有一道图表题,有一个饼图,一个表。1992--1996年的什么东西是:1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10,有个限制条件是每年最少增长**,根据此限制条件,可得(maybe) 60。就是除了最大的,其余全按最少算。


92 .一圆与一正方形面积相等,正方形的周长为P,问圆的周长用P表示是-------。


93. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7


94. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。


95 .含有2,3,4,7,9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 (12) P(3 3)*P(2 2)=12


96. J给某人打电话,每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3,问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率,未解答)


97. 两个长方形,A的周长比B大,问两者的面积比较。 (d) a=10+19, b=14+14.5;


98. one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet, what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊?


99. 20的阶乘减去19的阶乘等于多少?19乘以19的阶乘。


100 .第一天以4m/h的速度走了6小时,第二天走同样的路程,速度为8m/h,问要走多少小时?


101. 往一圆柱体的容器了灌水,速度是每分钟1000立方厘米(还是米?),圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升,问该圆柱体的底部圆形的半径?


102. x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D


103. 在区间[200,999]所有整数中,以‘03’结尾的数占总数的比例:0.01


104 .已知(x-1)的绝对值小于2,在数轴上表示x的区间。


105. 已知x,y,15,25的平均值为22,比较x,y平均值与22的大小 A

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2010-09-01 09:28 编辑:juliatt
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